平面透鏡也稱為超透鏡或超表面透鏡，如今引起了廣泛的關(guān)注。到目前為止，超表面透鏡是通過根據(jù)納米散射器對光的共振或非共振（或兩者）響應(yīng)來設(shè)計，在深亞波長尺度上設(shè)計局部相位輪廓來實現(xiàn)的。這種局部相位映射需要對每個納米散射進(jìn)行精確控制。此外，目前還沒有表現(xiàn)出多種功能的超表面透鏡。本文介紹了一種用于平面透鏡設(shè)計的新穎的工作機(jī)制，稱為全局相位調(diào)制機(jī)制。為了說明這個概念，引入了由角余弦波和球面波之間的干涉產(chǎn)生的僅二進(jìn)制振幅全息圖。所產(chǎn)生的平面透鏡由空間形狀的孔徑組成，可以做得非常?。?0nm），這種技術(shù)可以全局操縱倒易空間中的衍射波矢量。在不同的光源光束（包括平面波光束、渦旋光束和矢量光束）下展示了單平面透鏡的多重聚焦性能。除了成像之外，平面透鏡還能夠?qū)?fù)雜的自加速艾里光束進(jìn)行傅里葉變換，這是以前沒有考慮到的。所提出的全局機(jī)制促進(jìn)了多功能平面透鏡的新功能，并在成像和光學(xué)信息處理等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用。研究展示了設(shè)計平面透鏡的新穎原理。他們提出了一種厚度為60nm的平面透鏡，可以在標(biāo)量和矢量狀態(tài)下將任意結(jié)構(gòu)光聚焦到衍射極限尺度。說明了平面透鏡的傅里葉變換和成像特性。所展示的多功能平面透鏡可能會在經(jīng)典和量子信息處理中找到有趣的應(yīng)用。

1.簡介

透鏡作為一種不可或缺的元件，在各種光學(xué)系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。然而，現(xiàn)代微型化和集成化趨勢要求透鏡既要輕薄小巧，又要具備多種性能/功能。這對傳統(tǒng)透鏡構(gòu)成了巨大的挑戰(zhàn)，因為其相變機(jī)制依賴于折射材料內(nèi)部的光路。因此，傳統(tǒng)透鏡通常都比較笨重。

在過去十年里，被稱為超表面的平面結(jié)構(gòu)界面作為一個新的有趣的光學(xué)概念出現(xiàn)，為實現(xiàn)平面透鏡（又稱超透鏡或超構(gòu)透鏡）提供了一個平臺，超透鏡是一種二維平面透鏡結(jié)構(gòu)，是由超表面（具有亞波長厚度的平面二維 (2D) 超材料）聚焦光的光學(xué)元件制成。相比傳統(tǒng)透鏡，超透鏡擁有體積更薄、重量更輕、成本更低、成像更好、更易集成的優(yōu)點，為緊湊集成的光學(xué)系統(tǒng)提供了潛在的解決方案。并且可通過調(diào)整結(jié)構(gòu)的形狀、旋轉(zhuǎn)方向、高度等參數(shù)實現(xiàn)對光的偏振、相位和振幅等屬性進(jìn)行調(diào)控?？梢杂糜诟鞣N光學(xué)應(yīng)用，比如成像、顯示、傳感、通信等。其工作原理主要依賴于光與散射體之間的局部相互作用。因此，亞波長厚度下的光物質(zhì)相互作用為設(shè)計超表面功能提供了一種局部相位調(diào)制方法。例如，可以設(shè)計超表面以獲得球面波陣面，這樣入射光可以聚焦到衍射極限熱點。最近已經(jīng)證明了許多類型的透鏡，包括超高數(shù)值孔徑透鏡、消色差透鏡、和在可見光紅外和太赫茲波長下進(jìn)行的平面透鏡。

然而，超透鏡的設(shè)計仍然局限于局部相位調(diào)制機(jī)制，該機(jī)制依賴于諧振或非諧振效應(yīng)（或兩者）。納米散射器的共振效應(yīng)，如Mie共振和等離子體共振，會在局部位置產(chǎn)生突然的相位變化；然而，這些效應(yīng)與波長有關(guān)。由此產(chǎn)生的超透鏡只能在極窄的波長范圍內(nèi)工作。非共振方法基于幾何相位或傳播相位（或兩者）。雖然幾何相位超透鏡可以擴(kuò)展共振透鏡的帶寬，但它們?nèi)Q于天線的精確旋轉(zhuǎn)以及入射光束的偏振狀態(tài)。然而，傳播相位超透鏡需要超高的長寬比，這給制造帶來了極大的困難。毋庸置疑，上述所有工作原理都有助于在不同光學(xué)領(lǐng)域開展重要研究，包括自旋軌道相互作用、光束整形、高分辨率成像、全息攝影、光學(xué)隱形等。然而，平面透鏡存在以下重要問題： 首先，由于亞波長特征尺寸較深，局部相位調(diào)制方法會導(dǎo)致復(fù)雜的納米光刻制造和蝕刻。其次，亞波長天線對入射光束非常敏感；因此，迄今為止，人們還沒有找到一種能夠適應(yīng)入射光變化的耐用超透鏡。第三，盡管可重構(gòu)的超表面為多功能元器件提供了可能性，但事實證明，要實現(xiàn)具有多種功能的平面透鏡，尤其是在可見光波段，具有很大的挑戰(zhàn)性。

在這項工作中，我們展示了一種新穎的平面透鏡設(shè)計工作原理，其基本機(jī)制是基于從角余弦波和球面波之間的干涉獲得的僅振幅全息圖。通過探索全息圖的二進(jìn)制編碼技術(shù)，我們獲得了一個典型厚度僅為60nm的超薄平面透鏡。這一原理的獨特之處在于它能夠?qū)崿F(xiàn)平面透鏡設(shè)計的全局相位映射，從而規(guī)避了由局部相位調(diào)制方法引起的限制。此外，由此產(chǎn)生的平面透鏡包含旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)，有助于實現(xiàn)新的功能。我們展示了 平面透鏡在不同光源光束（如平面波光束、渦流光束和矢量光束）下的多種聚焦性能。使用單平面透鏡檢查成像和傅立葉變換特性。所提出的全局機(jī)制為多功能平面透鏡或其他平面器件的設(shè)計提供了一條有前景的途徑，也將促進(jìn)相關(guān)應(yīng)用的持續(xù)研究。

2. 全局機(jī)制、設(shè)計和制造

全息元件可從球面波與非常規(guī)余弦波的干涉中獲得，用 cos (mθ) 表示，其中 θ 表示方位角，在坐標(biāo)系 {x, y} 中定義為 = arctan(y / x)，m 表示角波沿 θ 的振蕩頻率。m 的值可以是整數(shù)，也可以是非整數(shù)。與正常的余弦波[cos (kxx)或 cos (kyy)]不同，這種攜帶球面相位信息的異常角波隨方位角呈周期性變化。因此，產(chǎn)生的全息圖具有旋轉(zhuǎn)重復(fù)但非周期性的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。這種全息圖的優(yōu)點如下： 全息圖為入射光增加了一個會聚波面，同時對振幅、相位和偏振等光參數(shù)的變化不敏感。也就是說，當(dāng)任意結(jié)構(gòu)的光被全息圖衍射時，它可以保留其初始相位和偏振特性。這使得所設(shè)計的平面透鏡具有多種性能。它能夠在全矢量波框架內(nèi)處理復(fù)雜的結(jié)構(gòu)光，而不局限于具有均勻偏振的標(biāo)量波光源。

為了從理論上解決這個問題設(shè)t（x，y）表示在（x，y）位置的僅振幅全息圖的局部透射率，其歸一化形式為

其中φ=2π/λ(x²+y²+z²) ^1/2為球面相位輪廓，λ為設(shè)計波長，z_f為平面透鏡的預(yù)期焦距?？紤]到全息圖是由橫向平面上的兩波干涉產(chǎn)生，我們將相位表達(dá)式簡化為 ? = π(x² + y²)/(λz_f), 在傍軸波條件的幫助下，我們忽略了縱向項2πz_f/λ，因為它對全息圖沒有影響。請注意，我們假設(shè)波沿z軸傳播。

t(x, y) 的值從0到1之間連續(xù)變化，這樣的全息圖可以通過將連續(xù)值離散為多個級來實驗實現(xiàn)，從而產(chǎn)生多級振幅元素。盡管它能很好地再現(xiàn)所需的球面波，但多層掩模的制造是具有挑戰(zhàn)性的，因為需要精確控制具有不同透射率的多個掩模的灰度。為解決這一難題，我們尋找一種編碼技術(shù)來獲得僅二進(jìn)制振幅的全息圖。我們根據(jù)與振幅相關(guān)的閾值截斷傳輸函數(shù) t(x, y)，然后，我們將小于和大于閾值的t（x，y）的值分別設(shè)置為0和1。以這種方式，僅二進(jìn)制振幅的全息圖可以表示為

其中A是引入以調(diào)整入射振幅的不均勻分布的偏置函數(shù)。請注意，如果考慮入射平面波，cos（arcsin A）= 1。所獲得的二進(jìn)制掩膜實現(xiàn)了入射光的突變。在倒易空間中，由于光波被截斷，顯著的衍射波矢量被誘導(dǎo)并排列成相長聚焦。因此，這種技術(shù)可以在倒易空間對波矢量進(jìn)行全局操控，而不是在真實空間對相位變化進(jìn)行局部操控。很明顯，所獲得的二元僅振幅全息圖主要由兩個獨立的參數(shù)決定：拓?fù)潆姾?m（決定全息圖的幾何布局）和焦距。拓?fù)潆姾?m 決定了全息圖的幾何布局，而焦距 z_f 則決定了平面透鏡的數(shù)值孔徑。

圖 1a-d 顯示了根據(jù)公式計算出的二元純振幅全息圖的幾何布局，其典型拓?fù)潆姾煞謩e為 m = 4、m = 6、m = 8 和 m = 10。結(jié)果表明，所產(chǎn)生的平面透鏡由多個孔徑組成，在橫向平面上具有 m 倍旋轉(zhuǎn)對稱和非周期性分布。孔徑的幾何結(jié)構(gòu)，如大小和形狀，基本上反映了球面相位的信息。我們強(qiáng)調(diào)，這種全局相位映射與之前報道的局部相位映射完全不同，后者需要對納米結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸進(jìn)行參數(shù)掃描，從而建立相位優(yōu)化參數(shù)庫。

圖 1. 全局設(shè)計的平面透鏡及其在空間結(jié)構(gòu)光場聚焦和處理方面的潛力。其基本思想是利用角余弦波載波，將光的整體球面波陣面編碼為二進(jìn)制純振幅全息圖。(a-d）為平面透鏡的理論布局，（e-h）為相應(yīng)的實驗布局，典型的拓?fù)潆姾蔀椋海╝,e）m = 4；（b,f）m = 6；（c,g）m = 8；（d,h）m = 10. i），當(dāng)空間結(jié)構(gòu)光束（如渦旋光束和矢量光束）照射時，設(shè)計的平面透鏡有望實現(xiàn)多重聚焦性能。此外，還能實現(xiàn)更多的功能，例如對非衍射和自加速艾里光束進(jìn)行傅里葉變換。（a-h）中的面板比例相同，比例尺為10μm。

二元掩膜要求入射光必須在孔徑內(nèi)自由傳輸，而在靠近孔徑邊緣的地方，光線應(yīng)被截斷。為此，在厚度為60nm的金屬膜上制作了平面透鏡結(jié)構(gòu)（50nm的金膜加上10nm的鉻膜作為粘合層）。具體來說，將金屬膜沉積在0.3mm厚的玻璃基板上。我們首先用紫外光刻形成掩膜，然后用離子束蝕刻掩膜以獲得所需的圖案。我們要強(qiáng)調(diào)的是，玻璃基底層僅作為金屬膜的支架，并不影響平面透鏡的性能。圖 1e-h 展示了不同拓?fù)洳季值闹谱髌矫嫱哥R，分別為 m = 4、m = 6、m = 8 和 m = 10。圖 1a-d 所示的相應(yīng)設(shè)計平面透鏡結(jié)構(gòu)。由于布局的旋轉(zhuǎn)對稱性，我們希望平面透鏡除了能聚焦入射平面波外，它還可以用于聚焦空間相位和偏振結(jié)構(gòu)光束，如渦旋光束和矢量光束。初始相位和偏振結(jié)構(gòu)的保留可以歸因于這樣一個事實，即所設(shè)計的平面透鏡具有旋轉(zhuǎn)布局，產(chǎn)生的衍射波矢量在倒數(shù)空間呈圓柱形分布。此外，我們還研究了平面透鏡的多種功能，包括對復(fù)雜的自加速艾里光束進(jìn)行傅立葉變換和光學(xué)成像，如圖 1i 所示。

3. 平面透鏡的特性

首先，我們研究平面透鏡在平面波光源下的聚焦性能。我們考慮了一個60nm厚的平面透鏡，其焦距為z_f=50μm，直徑為70μm。波長為λ=632.8nm。為了研究聚焦效應(yīng)，我們沿著距離z掃描傳播光場。圖2a展示了四種不同拓?fù)洳季?m=4、6、8和10)下x?z平面中光場的測量強(qiáng)度分布。不出所料，所有這些平面透鏡都在z_f附近的距離上顯示出明顯的衍射聚焦點。聚焦點。觀察到的聚焦效果歸因于全息圖中的球面相位輪廓。這些結(jié)果表明，全局 相位調(diào)制機(jī)制的有效性。為了描述平面透鏡的工作性能，我們顯示了焦平面上光場的橫向強(qiáng)度分布，見圖 2b。獲得的光點呈現(xiàn)出近似圓柱形的對稱性 并在能量上占主導(dǎo)地位，而焦點周圍的側(cè)面幾乎可以忽略不計。我們測量了焦平面光斑的半峰全寬（FWHM），結(jié)果發(fā)現(xiàn) FWHM 值為540nm，如圖 2c 中的強(qiáng)度曲線（紅色曲線）所示，所獲得的光斑大小處于亞波長尺度中。為了描述聚焦能力，我們檢查了平面透鏡的數(shù)值孔徑。定義為NA=0.61λ/ra，其中ra表示從焦斑中心峰值到其第一個最小值的半徑。通過這種方式，我們就得到了數(shù)值孔徑NA≈0.7。為了評估聚焦效率，我們測量了第一個Airy環(huán)ra內(nèi)的功率與焦平面上的衍射光場總功率之比。因此，我們得出聚焦效率為2.2%。效率低的原因是由于破壞性波矢量攜帶了大部分的波能。如果我們考慮焦點場的峰值強(qiáng)度與入射強(qiáng)度之比，則所得強(qiáng)度比率可以測量為42%。圖 2 表明，具有不同拓?fù)洳季值钠矫嫱哥R具有幾乎相同的性能：它們的焦距和入射角度幾乎相同。它們的焦距、數(shù)值孔徑和焦深幾乎相同。這些結(jié)果表明，角余弦波只起著球面相位信息載體的作用。

我們進(jìn)行了模擬以證實我們的實驗測量結(jié)果。在模擬中，基爾霍夫邊界條件被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)化金屬膜。根據(jù)傍軸亥姆霍茲方程模擬通過平面透鏡后的光場

其中，E 表示 z 距離處的傳播光場，k = 2π/λ 為自由空間波數(shù)。對于平面波光源，我們采用快速傅立葉變換算法求解波方程，初始條件為 E(x, y, z = 0) = E0t(x, y)，其中 E0 是一個常數(shù)，代表平面波。根據(jù)這些設(shè)置，我們在圖 2 中展示了模擬結(jié)果，從圖 2a 中的強(qiáng)度分布和圖 2c 中的剖面可以判斷，模擬結(jié)果與實驗測量結(jié)果非常吻合。模擬結(jié)果顯示聚焦效率約為≈3%，與實驗結(jié)果大致吻合。

圖 3. 平面透鏡在空間結(jié)構(gòu)光光源下的亞波長聚焦性能。我們考慮了兩種結(jié)構(gòu)光束，即徑向偏振矢量光束和渦流光束。如圖2所示，使用相同的平面透鏡（m=8）對聚焦性能進(jìn)行了檢驗。(a-d) 在（a,b）矢量光束和（c,d）渦流光束情況下，沿 x - z 平面測量和模擬的衍射光場強(qiáng)度分布。(e,g)為實驗結(jié)果；(f,h)為模擬結(jié)果。為了研究焦平面的光狀態(tài)，(i) 和 (k) 分別顯示了實驗矢量場的 x 分量和渦旋場的平面波干涉條紋；(j) 和 (l) 則分別顯示了矢量光束和渦旋光束在焦平面的偏振和相位分布。

除了平面波光源外，我們還研究了同一平面透鏡在更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)光光源下的多重聚焦性能。實驗中考慮了兩種結(jié)構(gòu)化激光光束：矢量光束和渦旋光束。這些光束在相位或偏振（或兩者的組合）上具有空間結(jié)構(gòu)，由于其有趣的光束結(jié)構(gòu)可以誘發(fā)基本現(xiàn)象并觸發(fā)潛在應(yīng)用，因此一直備受關(guān)注。然而，目前還沒有一種平面透鏡可以同時以衍射極限分辨率聚焦這些結(jié)構(gòu)光束。全局相位調(diào)制機(jī)制使我們能夠研究這個尚未報道的問題。為了描述這些性能，我們在入射光束結(jié)構(gòu)化之前，我們先插入一個渦旋波板或q板來構(gòu)造入射光束。通過這種方式，我們可以從波導(dǎo)板輸出一階渦旋光束或徑向偏振矢量光束，實驗記錄的矢量光束和渦旋光束在 x-z 平面上的強(qiáng)度分布如圖 3a、c 所示。圖中顯示兩種結(jié)構(gòu)光束都能被平面透鏡聚焦到z_f≈50μm的位置（為便于說明我們只考察拓?fù)洳季譃閙=8的平面透鏡的性能). 為了進(jìn)一步說明聚焦結(jié)構(gòu)光的特點，我們在圖 3e、g 中繪制了它們的聚焦光場，并描繪了它們在y=0時沿x的相應(yīng)強(qiáng)度分布，見圖中插入的白色曲線?？梢钥闯觯瑑蓚€焦點光場都呈現(xiàn)出清晰的圓環(huán)形狀分布，其峰間值測量為≈1.2μm，中心暗洞的 FWHM 值測量為約0.6μm，小于一個波長。特別要注意的是，平面透鏡的強(qiáng)聚焦效應(yīng)并沒有改變結(jié)構(gòu)光束的入射相位和偏振特性。在焦平面測量到的矢量光束的水平偏振分量（見圖 3i）和聚焦渦旋光束與平面波的干涉（見圖 3k）分別證實了這一點。圖 3i 和圖 3k 中的兩個探測結(jié)果都表明初始結(jié)構(gòu)的矢量或渦流束在通過平面透鏡時保持其拓?fù)洌ㄆ窕蛳辔唬┨匦?。從結(jié)果中可以看出，由于平面透鏡的數(shù)值孔徑相同，矢量光束和渦旋光束表現(xiàn)出相似的聚焦特征，具有幾乎相同的強(qiáng)度分布。

在模擬中，我們通過求解標(biāo)量和矢量狀態(tài)下的波方程，重現(xiàn)了結(jié)構(gòu)光聚焦的結(jié)果。具體來說，對于漩渦光束，我們將平面波條件替換為以下光條件：

其中，f (r) = r /σ₀ exp(-r²/σ₀² )表示拉蓋爾-高斯（LG）函數(shù)。這里，σ₀ 表示高斯寬度，r = (x² + y²)^1/2。在這種情況下，我們通過求解上述準(zhǔn)軸向亥姆霍茲方程來重復(fù)渦流光束的聚焦現(xiàn)象，數(shù)值結(jié)果如圖 3d 所示。對于矢量光束光源，我們考慮求解矢量波方程

其中 E 表示矢量光場。初始偏振結(jié)構(gòu)光束表示為：

其中 x 和 y 分別是與 x 坐標(biāo)和 y 坐標(biāo)相關(guān)的單位向量。如圖 1i 所示，z = 0 處的光束 E 在空間呈輻射偏振。圖 3b 描述了數(shù)值結(jié)果，與圖 3a 所示的實驗結(jié)果非常吻合。我們的模擬結(jié)果進(jìn)一步表明，除了渦旋光束和矢量光束之外，任何相位或偏振結(jié)構(gòu)的光束都能被平面透鏡以衍射極限分辨率聚焦。下面我們將討論平面透鏡在光學(xué)信息處理和成像中的應(yīng)用。傅立葉變換是透鏡最重要的特性之一，也是光學(xué)信息處理的基本技術(shù)。我們的傅立葉變換特性演示僅限于平面透鏡。在這方面，據(jù)我們所知，迄今為止還沒有關(guān)于這一重要特性的報道，這可能是由于所報道的超表面透鏡在受到復(fù)雜的傅立葉變換光束光源時無法保持其球面或拋物線相位輪廓。長工作距離的大型平面透鏡將有助于這方面的研究。為了說明這一點，我們擴(kuò)展了全局機(jī)制的概念，創(chuàng)建了一個厚度為60nm、直徑為5mm的大型平面透鏡。在設(shè)計和制造過程中，我們考慮了 m = 8 的典型拓?fù)洳季趾筒ㄩL為 λ = 632.8 nm 時 z_f= 18cm 的焦距。大型平面透鏡的聚焦性能將在稍后進(jìn)行解說。測量傅立葉變換光束的實驗裝置如圖 4b 所示。該裝置包括一個 632.8 nm 連續(xù)波激光器和一個反射式純相位空間光調(diào)制器。將目標(biāo)的傅立葉光譜印在 SLM 上，并將平面透鏡放置在距離SLM 18cm的位置。通過平面透鏡進(jìn)行傅立葉變換后產(chǎn)生的光束被成像到電荷耦合器件（CCD）上。在此，我們以已被廣泛研究的自加速艾里光束為例。我們知道艾里光束的傅立葉變換是由立方相位調(diào)制的高斯光束，因此我們將圖 4a 所示的二維立方相位掩膜加載到 SLM 上。圖 4c 顯示了不同距離上生成的艾里光束的強(qiáng)度分布。從圖中可以看出，平面透鏡能很好地產(chǎn)生艾里光束。它遵循拋物線軌跡，在自由空間傳播過程中表現(xiàn)出非衍射和自加速特性。我們的測量結(jié)果表明，在 z=17cm到 22cm的傳播距離內(nèi)，主面的位置橫向偏移了250μm。在這個距離內(nèi)，主面保持了原始寬度，F(xiàn)WHM≈160μm。這一結(jié)果表明，所設(shè)計的平面透鏡能夠在光學(xué)系統(tǒng)中進(jìn)行傅立葉變換。

為了演示使用同一平面透鏡的實際成像效果、 我們進(jìn)行了另一項實驗，我們進(jìn)行了另一個實驗來解析1951年美國空軍（USAF）的標(biāo)準(zhǔn)測試圖。測試圖的示意圖如圖 4f 所示。顯示了具有不同空間分辨率的不同水平線和垂直線組。圖表從背面泛光照射。實驗裝置見圖 4d。如圖所示，置于平面透鏡前焦面的文本圖表被激光束（λ=632）照射。透射光隨后被平面透鏡收集并投射到電荷耦合器件上。圖 4e、g 分別清晰地顯示了圖 4f 中高亮區(qū)域的圖像，可以清晰地分辨出第 4 組的亮線和暗線，這表明分辨率≈22.1μm，相當(dāng)于放大1.3倍。我們進(jìn)一步確定了成像效率的特征。即圖像內(nèi)部像素值之和與整個幀中所有像素值之總和的比率。因此，我們獲得了圖4e，g中的成像效率分別為5.70%和4.28%。

最后，我們將討論平面透鏡在可見光范圍內(nèi)的寬帶性能。我們用圖 4 中提到的更大規(guī)模的平面透鏡來演示這一問題。圖5a、b分別以數(shù)值和實驗方式顯示了在430nm和780nm之間的可見光波長下的寬帶聚焦特性。這些圖顯示了光場沿傳播距離的強(qiáng)度分布。圖中顯示所有波長的入射光束在平面透鏡后都表現(xiàn)出明顯的衍射聚焦效應(yīng)。由于平面透鏡的色散，焦點位置的移動幾乎與照明波長的倒數(shù)成線性關(guān)系。隨著光源波長的倒數(shù)而移動，而焦斑的大小基本保持不變。當(dāng)波長從780到430nm時，可見光可以聚焦到z_f=15到28.9cm的軸向位置，這一點值得評估。

根據(jù)拋物線相位表達(dá)式?=π(x²+y²)/(λz_f)可以理解焦點偏移：波長的增加相當(dāng)于焦距z_f的減小。在相應(yīng)焦平面上記錄的焦斑（圖 5c）呈 圓形對稱分布。我們還對焦斑的半峰全寬進(jìn)行了檢測，其值顯示在焦斑的強(qiáng)度曲線上（圖 5c 中的白色曲線）。我們測得大尺寸平面透鏡的聚焦效率≈4.5%，值得一提的是，雖然我們只研究了可見光波段的寬帶性能，但全局相位調(diào)制機(jī)制對于平面透鏡設(shè)計是通用的，因此，全局相位調(diào)制的概念也可以擴(kuò)展到整個不可見光波段。平面透鏡的波長可控焦距可在光學(xué)斷層成像等方面得到有用的應(yīng)用。另一方面，我們注意到還可以補(bǔ)償由色散引起的焦距偏移，從而實現(xiàn)寬帶消色差性能，平面透鏡的另一個可行解決方案是在基板和平面透鏡之間設(shè)計一個適當(dāng)?shù)恼掣綄?，該層?yīng)具有與平面透鏡相反的色散特性。這可以通過在襯底和平面透鏡之間插入亞波長波導(dǎo)來實現(xiàn)。

圖 5. 全局設(shè)計平面透鏡的寬帶特性。我們對圖 4 中使用的平面透鏡的寬帶性能進(jìn)行了描述。 (a) 不同可見光波長的衍射光場沿 x-z 平面的模擬強(qiáng)度分布，與 (b) 中的實驗結(jié)果一致。(c) 同一比例尺下記錄的聚焦光場的相應(yīng)強(qiáng)度分布：50μm。用偽色表示不同波長。

4. 結(jié)論

總之，我們展示了一種用于設(shè)計超薄平面透鏡的全局相位調(diào)制機(jī)制。與那些局部相位調(diào)制方法相比，該技術(shù)更易于制造。其基本工作原理是以二進(jìn)制全息圖為基礎(chǔ)，對光的整體球面波陣面進(jìn)行全局編碼。利用這個新平臺，我們實現(xiàn)了厚度僅為 60nm的超薄平面透鏡，可在整個可見光的透射模式下工作。需要注意的是，這項技術(shù)在小型和大型平面透鏡的設(shè)計和制造中都是可行的，因此可以實現(xiàn)高數(shù)值孔徑和低數(shù)值孔徑的平面透鏡。我們用實驗和數(shù)值方法鑒定了平面透鏡在不同光束照射下的標(biāo)量和矢量性能。此外，我們還利用平面透鏡研究了復(fù)雜自加速艾里光束的傅里葉變換。這些功能以前從未涉及過，也很難通過單個基于超表面的平面透鏡來實現(xiàn)?？傊?，我們相信我們的演示為設(shè)計多功能平面透鏡提供了一種新技術(shù)，并可能找到獨特的應(yīng)用。例如，可以在納米級上研究結(jié)構(gòu)光和材料之間的相互作用。利用所介紹的平面透鏡，我們可以克服緊聚焦結(jié)構(gòu)光的去偏振效應(yīng)，從而實現(xiàn)納米級拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持光束，如渦旋光束和矢量光束。這為 研究亞波長尺度的自旋軌道現(xiàn)象及其在片上信息處理中的潛在應(yīng)用。

平面透鏡 超透鏡的研究現(xiàn)狀及應(yīng)用

超透鏡，正式名稱為超構(gòu)透鏡或超表面結(jié)構(gòu)透鏡，是一種運用先進(jìn)的光學(xué)原理和納米工藝制造出的二維平面透鏡。與傳統(tǒng)的透鏡相比，超透鏡采用了所謂的“超表面”——這是一種具有亞波長厚度的平面二維超材料。其核心機(jī)制在于通過改變光的相位、振幅和偏振，以此達(dá)成特定的成像或其他光學(xué)效應(yīng)。超透鏡擁有體積更薄、重量更輕、成本更低、成像更好、更易集成的優(yōu)點，為緊湊集成的光學(xué)系統(tǒng)提供了潛在的解決方案。并且可通過調(diào)整結(jié)構(gòu)的形狀、旋轉(zhuǎn)方向、高度等參數(shù)實現(xiàn)對光的偏振、相位和振幅等屬性進(jìn)行調(diào)控。

高數(shù)值孔徑 (NA) 超透鏡

超透鏡的聚焦效率是成像和傳感應(yīng)用的關(guān)鍵。通過抑制 1) 由具有波長尺度尺寸的結(jié)構(gòu)引起的散射，2) 由阻抗失配引起的反射，以及 3) 由材料損耗引起的材料吸收，可以提高超透鏡的聚焦效率。共振、幾何和傳播相位機(jī)制可用于增強(qiáng)聚焦性能。

消色差超透鏡 (AML)

超透鏡作為一種衍射光學(xué)器件，與其它衍射透鏡一樣，其自身也存在著嚴(yán)重的色差。盡管這類透鏡能夠在較寬的光學(xué)波段工作，然而色差的存在嚴(yán)重限制了在光學(xué)聚焦和成像當(dāng)中的應(yīng)用。特別是對于光學(xué)超分辨平面超構(gòu)透鏡，如何在實現(xiàn)超分辨點光學(xué)擴(kuò)散的同時，消除平面超構(gòu)透鏡的色差還面臨著諸多挑戰(zhàn)。

• 多波長消色差超透鏡：基于低損耗耦合矩形介電諧振器的超透鏡

• 寬帶消色差超透鏡：不同超透鏡的構(gòu)建模塊和強(qiáng)度分布

• 窄帶消色差超透鏡

多焦點超透鏡

具有多個焦點的聚焦透鏡是重要的光學(xué)元件。在多光譜相機(jī)中，使用多個鏡頭來實現(xiàn)多點聚焦，導(dǎo)致設(shè)備體積大、重量大、成本高。超表面通過專門的設(shè)計可以有效解決這個問題，可以簡化光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，具有薄型化、小型化和高集成度等特點。

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